Quantitative Management

一システムあたりの枚数(株数)に対して色々と考えてみました。元本1000に対して、勝敗は交互におこなわれるものと仮定します。

シナリオ1:
勝ちのときは+20、負けのときは-10ブルーの上昇線

シナリオ2:
勝ちのときは+20、負けのときは-20ピンクの平行線

シナリオ3:
勝ちのときは+10、負けのときは-20黄色の下降線

調べたいことは、A.固定枚数で運用するのと、B.運用資金残高から算出した%を基にした枚数で運用するのと、どちらの方が有利なのか?です。

A.固定枚数

 

シナリオ1 シナリオ2 シナリオ3
1000 1000 1000
990 980 1010
1010 1000 990
1000 980 1000
1020 1000 980
1010 980 990
1030 1000 970
1020 980 980
1040 1000 960
1030 980 970
1050 1000 950
1040 980 960
1060 1000 940
1050 980 950
1070 1000 930
1060 980 940
1080 1000 920
1070 980 930
1090 1000 910
1080 980 920
1100 1000 900

システムの期待値(シナリオの実現確率は各1/3としました。)
(1100 + 1000 + 900)/3 = 1000

B.%枚数(元本1000×0.1%×損益)

 

シナリオ1 シナリオ2 シナリオ3
1000.00 1000.00 1000.00
990.00 980.00 1010.00
1009.80 999.60 989.80
999.70 979.61 999.70
1019.70 999.20 979.70
1009.50 979.22 989.50
1029.69 998.80 969.71
1019.39 978.82 979.41
1039.78 998.40 959.82
1029.38 978.43 969.42
1049.97 998.00 950.03
1039.47 978.04 959.53
1060.26 997.60 940.34
1049.66 977.65 949.74
1070.65 997.20 930.75
1059.94 977.26 940.06
1081.14 996.80 921.25
1070.33 976.87 930.47
1091.74 996.41 911.86
1080.82 976.48 920.98
1102.44 996.01 902.56

システムの期待値(シナリオの実現確率は各1/3としました。)
(1102.44 + 996.01 + 902.56)/3 = 1000.33

<結論>
実際には、枚数・株数を無限に分割はできませんし、コストも無視できませんから安易にどちらの方が良いということは言えませんが、いくつかの発見が出来ました。

——————–
平行線を辿るようなシステムは残高%で運用してはいけない。
複数システムで運用する場合は、残高%の方が有利かも
良質なシステムを構築することで期待値を押し上げることは可能。
——————–

個人的な好みでいうと、シンプルな固定枚数が好きです。

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