バックテストの最大ドローダウンは、過去に実現した1本の経路にすぎません。取引順序を組み替えるモンテカルロ検証で最大DDの分布を作り、95％・99％水準からEAの資金管理と停止基準を設計する方法を解説します。
1本の最大ドローダウンをリスク上限と考えない
バックテスト結果には最大ドローダウンが表示される。しかし、その数値は戦略が持つ固定的なリスク量ではなく、過去に実際に発生した取引順序から得られた一つの観測値である。
同じ勝ちトレードと負けトレードでも、発生順序が変われば資産曲線の形は変わる。損失が分散して現れれば最大DDは小さく見え、連続して集まれば大きくなる。したがって、バックテストで最大DDが10％だったから実運用でも10％前後に収まる、と考えることはできない。
モンテカルロ検証の役割は未来を予測することではなく、観測された取引結果から複数の代替経路を作り、バックテストがどの程度「順番の幸運」に依存していたかを測ることである。
最初は取引順序だけをシャッフルする
最も理解しやすい方法は、バックテストで得られた全取引をそのまま使い、順序だけをランダムに並べ替える手法である。
この方法では、取引数、平均損益、勝率、総損益などは変わらない。変化するのは損益の発生順序だけである。そのため最大ドローダウン、連敗数、水面下にいる期間などが、シーケンスリスクによってどこまで変動するかを純粋に確認できる。
例えば500取引の損益系列を数千回並べ替え、各試行について最大DDを計算する。すると「最大DDは12％だった」という単一値ではなく、「中央値14％、95％点21％、99％点26％」といった分布として扱える。
ここで重要なのは具体的な数値そのものではなく、実測DDが分布のどこに位置するかである。
95％・99％点を見る理由
平均最大DDだけを見ると、尾部リスクを過小評価しやすい。実運用では平均的な経路よりも、悪い経路に耐えられるかが資金管理上重要になる。
そのため、最大DD分布の95％点や99％点を見る。95％点は、シミュレーションの95％がその水準以下だったことを示し、残り5％ではさらに深いDDが発生したことを意味する。
例えばバックテストDDが8％でも、モンテカルロの95％点が17％なら、過去の資産曲線は比較的好条件の並びだった可能性がある。逆に実測DDが分布の中央値付近なら、その程度のDDは取引順序だけでも十分起こり得ると解釈できる。
EAの停止基準やロット設定を考える際は、単一の実測DDではなく、こうした分位点を基準候補として比較した方がよい。
ブートストラップでは別の問いを検証する
順序のシャッフルとは別に、取引結果を復元抽出するブートストラップも使われる。これは同じ取引が複数回選ばれたり、選ばれない取引が生じたりする方法である。
シャッフルが「同じ取引セットで順序だけ変わったらどうなるか」を見るのに対し、ブートストラップは「観測された損益分布から別のサンプルを引いたらどうなるか」を見る。
両者は似ているが、検証しているリスクが違う。最初から混在させると結果を解釈しにくいため、まず順序リスク、その後にサンプル変動という順で分けて評価すると構造が明確になる。
固定ロットと複利では結果が変わる
モンテカルロ検証では、ポジションサイジングの再現も重要である。
各取引を固定金額の損益としてシャッフルする場合、最終損益は同じでもDDの経路だけが変化する。一方、残高比率でロットを決める複利型では、取引順序によって後続ポジションのサイズまで変わるため、最終資産額も変動する。
実際のEAが口座残高や証拠金に応じて数量を調整するなら、そのルールをシミュレーションにも組み込まなければならない。バックテストとは異なるサイジング条件でモンテカルロを行うと、得られたDD分布の意味が変わってしまう。
連敗数と回復期間も同時に保存する
最大DDだけでは、運用上の負担を十分に表せない。深さが同じ20％のDDでも、短期間で回復する場合と、数十取引にわたり高値を更新できない場合では性質が異なる。
そこで各試行について、最大連敗数、最大DD、DD継続期間、過去最高残高へ戻るまでの取引数を保存する。
実運用で成績が悪化したとき、現在の連敗や停滞期間がモンテカルロ分布の通常範囲なのか、過去データではほとんど観測されなかった領域なのかを比較できる。戦略停止を感覚で決めず、事前に定義した統計的な境界と照合できる点が大きい。
EA検証では再現可能な条件を残す
モンテカルロ結果を比較するには、元となる取引データの条件を固定する必要がある。テスト期間、取引コスト、スリッページ、ロット計算、初期資金、取引数、乱数シード、試行回数を記録する。
さらに、戦略改修前後で同じ条件を使えば、平均利益が改善しただけでなく、95％DDや回復期間の分布がどう変化したかを比較できる。
検証の目的は、美しい資産曲線を増やすことではない。単一のバックテスト結果を分布へ変換し、どの程度の悪化まで戦略の通常変動として想定すべきかを測ることである。
まとめ
バックテストの最大ドローダウンは、戦略のリスクを示す確定値ではなく、一つの取引順序から得られたサンプルである。モンテカルロで取引順序を多数組み替えれば、最大DD、連敗数、回復期間を分布として評価できる。
特に95％・99％点を実測DDと比較すれば、過去の資産曲線が幸運な経路だった可能性を確認しやすい。単一の最大DDではなく、悪い経路を含む分布を使って資金管理や停止基準を設計することが、EA検証の再現性を高める。
