| 買った時の板 | 売った時の板 | ||
| 9:20 | 10:00 | ||
| 968円 | 20株 | 972円 | 25株 |
| 967円 | 16株 | 971円 | 24株 |
| 966円 | 38株 | 970円 | 16株 |
|
現在値：965 |
現在値：969 |
||
| 965円 | 64株 | 969円 | 8株 |
| 964円 | 15株 | 968円 | 6株 |
| 963円 | 56株 | 967円 | 54株 |
仮想の銘柄で、手数料は1株につき1円とし、板分析をやってみます。
-1株でのトレード-
買い:966円×1株＝966円
売り:969円×1株＝969円
3円の利益ですね。ここから手数料1円を引いて、純利益は2円です。では、もっと儲けたいので60株を買ってみましょう！
-60株でのトレード-
買い
968円×6株＝5808円
967円×16株＝15472円
966円×38株＝36708円
合計：57988円
売り
969円×8株＝7752円
968円×6株＝5808円
967円×46株＝44482円
合計：58042円
54円の利益ですね。ここから手数料60円を引くと、マイナス6円となってしまいます。60倍で取引をしたからといって、2円×60倍＝120円とはなりません。これがマーケットインパクトです。では、最大利益を得るためには何株取引すればいいのでしょうか？9:20で買って10:00で売ると仮定します。これの答えは資金効率を考えて14株となり、最大利益は22円となります。
では詳しく見ていきましょう。
| 買い板 | 累積株数 | 売り板 | 累積株数 | ||
| 968円 | 20株 | 74 | ↓↓↓ | ↓上から | |
| 967円 | 16株 | 54 | 969円 | 8株 | 8 |
| 966円 | 38株 | 38 | 968円 | 6株 | 14 |
| ↑↑↑ | ↑下から | 967円 | 54株 | 68 | |
株数によって条件が変わりますので場合分けをします。目安は累積株数です。まさに数学の問題ですね。取引する株をaとおきます。
| 株数 | 売り（取引額） | 買い（取引額） | cost | 損益の式 |
| 1～8株 | 969a | 966a | a | 2a |
| 9～14株 | 969*8+968(a-8) | 966a | a | a+8 |
| 15～38株 | 969*8+968*6+967(a-14) | 966a | a | 22 |
| 39～54株 | 969*8+968*6+967(a-14) | 966*38+967*(a-38) | a | 60-a |
| 55～68株 | 969*8+968*6+967(a-14) | 966*38+967*16+968*(a-54) | a | 114-2a |
この式をプロットしたのがこちらのグラフです。
なぜ、このようなことが起こるのでしょうか？これを説明するのが経済学でいうところの利潤の最大化です。限界収入＝限界費用が利潤の最大化条件になるというものです。数学と経済学の勉強になってしまいました
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