アセットアロケーションと効用関数

アセットアロケーションの一般的な式により、投資家の効用を示す。投資家の効用とは、リスク許容度などを変数とした、投資家の満足度を示す指標のことである。

U = μ – 0.5σ^2*1/τ
U(ﾕｰ):効用、μ(ﾐｭｰ):期待リターン、σ(ｼｸﾞﾏ):リスク、τ(ﾀｳ):リスク許容度

リスク許容度とは、投資家がリターン増加の際に許容できるリスクの度合いを意味する。逆に、資産構成から逆算することで、リスク許容度が計算できる。一例としてリスク資産を株式とみなすと、リスク許容度を求める式は次のようになる。

τ = σR^2/(μR-μf)*X
リスク許容度 = 株式リスクの二乗/(株式リターン – フリーレート)*株式配分